( )
A. B. C. D.
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若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)·=30,则x=( )
A.6 B.5 C.4 D.3
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某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 ( )
A 10 B 9 C 8 D 7
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已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )
A.关于点对称 B.关于直线对称
C. 关于点 对称 D. 关于直线对称
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下图是2010年我市举行的名师评选活动中,七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A、84,4.84 B、84, 1.6 C、85,1.6 D、85,4
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如图,已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是 ( )
A. B. C. D.
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已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数满足,且当时,,则( )
A. B.
C. D.
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已知为第三象限的角,,则 ________
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执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为________
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函数的最小正周期是__________________
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圆:上的点到直线的距离的最大值是__________________
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已知和点满足.若存在实数使得成立,则=__________________
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关于函数,有下列命题:
(1)为偶函数
(2)要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位
(3)的图像关于直线对称
(4)在内的增区间为和 ,其中正确的命题序号为__________________.
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(12分)设函数,,,且以为最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知,求的值.
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(13分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(1)求第二小组的频率;
(2)求样本容量;
(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
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(14分)设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥.
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(13分)直线和圆交于、B两点,以为始边,、为终边的角分别为、,求的值
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(14分)已知圆过点且与圆M:关于直线对称
(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、
①若直线与直线互相垂直,求的最大值;
②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.
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(14分)已知函数
(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;
(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
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