↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
解答题 5 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 5 题
  1. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）关于直线x=1对称；
    ③f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④f（x）在[1，2]上是减函数；
    ⑤f（2）=f（0），
    其中正确的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．
    （1）当m=3时，求A∩∁RB；
    （2）若A∩B={x|-1≤x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
    （1）试求f（x）的解析式．
    （2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0，
    （1）求实数m的值；
    （2）做出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象指出f（x）的单调减区间；
    （4）根据图象写出f（x）≤a在[0，4]上恒成立的实数a的取值范围．（不要有过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
    A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
    B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
    C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
    D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “x＞3”是“x2＞4”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（ ）
    A．3
    B．-3
    C．5
    D．-5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2012
    D．-2012

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
    A．{x|x＞-1}
    B．{x|x＜1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则f（-1）的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了求函数f（x）=2x-x2的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f（x）的部分对应值（精确到0.01）如下表所示：
    x 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0
    f（x） 1.16 1.00 0.68 0.24 -0.24 -0.70 -1.00
    则函数f（x）的一个零点所在区间是（ ）
    A．（0.6，1.0）
    B．（1.4，1.8）
    C．（1.8，2.2）
    D．（2.6，3.0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为（ ）
    A．y=-3x+1
    B．y=3x+1
    C．y=2x+2
    D．y=-2x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．y=
    B．y=-x3
    C．y=
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. f（x）为偶函数并在（0，+∞）上是减函数，若f（2）=0，则＜0的解集为（ ）
    A．（-2，0）∪（0，2）
    B．（-∞，-2）∪（0，2）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，0）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的值的集合是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是奇函数，则常数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x∈[-2，0]时，函数y=3x+1-2的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知lg2=a，lg3=b则log212=________（请用a，b表示结果）．

    难度: 中等查看答案及解析