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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知sinα=3cosα,则sin2α+3sinαcosα=(  )

    A.   B.2   C.3   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知tan(﹣α)=,则tan(+α)=(  )

    A.   B.﹣   C.   D.﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应该是(  )

    A.10   B.11   C.12   D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列关系式中正确的是(  )

    A.sin11°<cos10°<sin168°   B.sin168°<sin11°<cos10°

    C.sin11°<sin168°<cos10°   D.sin168°<cos10°<sin11°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把函数y=sin(2x﹣)的图象向右平移个单位得到的函数解析式为(  )

    A.y=sin(2x﹣)   B.y=sin(2x+)   C.y=cos2x   D.y=﹣sin2x

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两不共线的向量,若对非零实数m,n有m+n﹣2共线,则=(  )

    A.﹣2   B.2   C.﹣   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则等于(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若A(3,﹣6),B(﹣5,2),C(6,y)三点共线,则y=(  )

    A.13   B.﹣13   C.9   D.﹣9

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果向量满足,且,则的夹角大小为(  )

    A.30°   B.45°   C.75°   D.135°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知||=||=1,夹角是90°,=2+3=k﹣4垂直,k的值为(  )

    A.﹣6   B.6   C.3   D.﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 平面向量的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=(  )

    A.   B.   C.4   D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知α是三角形的一个内角,且,则这个三角形是(  )

    A.钝角三角形         B.锐角三角形

    C.不等腰的直角三角形   D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量=(1,﹣3),=(﹣2,4),=(﹣1,﹣2),若表示向量4,4﹣2,2(),的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量的坐标是    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x∈(0,π),则f(x)=cos2x+sinx的最大值是   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足tan(x+)≥﹣的x的集合是 [kπ+kπ),kZ

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设0<||≤2,函数f(x)=cos2x﹣||sinx﹣||的最大值为0,最小值为﹣4,且的夹角为45°,求|+|.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知角α的终边在直线y=x上,求sinα,cosα,tanα的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简:

    (1)

    (2)+

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数y=3﹣4cos(2x+),x∈[﹣],求该函数的最大值,最小值及相应的x值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中,A(2,4),B(﹣1,﹣2),C(4,3),BC边上的高为AD.

    (1)求证:AB⊥AC;

    (2)求向量

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一个最高点的坐标为(),由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(π,0),φ∈(﹣).

    (1)求这条曲线的函数解析式;

    (2)写出函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析