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本卷共 15 题,其中:
选择题 8 题,解答题 7 题
中等难度 15 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设集合M={m∈z|-3<m<2},N={n∈z|-1≤n≤3},则M∩N=( )
    A.{0,1}
    B.{-1,0,1}
    C.{0,1,2}
    D.{-1,0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知cosα=,且α是第四象限的角,则tan(2π-α)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是( )
    A.y=sin
    B.y=
    C.y=2x
    D.y=log2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是单位向量,且,则的最小值为( )
    A.-2
    B.-2
    C.-1
    D.1-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{}(n∈N*)的前n项和是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=10内(含边界)的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率e是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 展开式中的常数项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x2+ix+6=2i+5x(其中i为虚数单位).若x∈R,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过原点作曲线y=ex的切线,切点坐标为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将棱长相等的正方体按图所示方式固定摆放,其中第1堆只有一层,就一个正方体;第2,3,…,n堆分别有二层,三层,…,n层,每堆最顶层都只有一个正方体,以f(n)表示第n堆的正方体总数,则f(3)=________;f(n) ________(答案用n表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 极坐标系中,曲线C1:pcosθ=3与C2:p=4cosθ(其中p≥0,)交点的极坐标为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=________.

    难度: 中等查看答案及解析