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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. （2008•大庆）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞-1
    B．m＜-2
    C．m≥0
    D．m＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•芜湖）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•芜湖）今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6 000 000吨，用科学记数法可记作（ ）
    A．0.6×108吨
    B．0.6×107吨
    C．6×106吨
    D．6×107吨

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•黔南州）如果，则=（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•芜湖）下列计算中，正确的是（ ）
    A．3a+a=3a
    B．a6÷a3=a2
    C．（2a）-1=-2a
    D．（-2a2）3=-8a6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•芜湖）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•芜湖）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（ ）
    A．18
    B．50
    C．35
    D．35.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2007•芜湖）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）

    A．cm
    B．4cm
    C．cm
    D．3cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2007•芜湖）函数：中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-1
    B．x≠3
    C．x≥-1且x≠3
    D．x＜-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2007•芜湖）如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（ ）

    A．5+
    B．4
    C．3+2
    D．4+

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. （2007•芜湖）因式分【解析】
    （x+2）（x+3）+x2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•芜湖）已知2-是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•芜湖）据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图中数据计算出该年（一年按365天计算）空气质量达到一级标准的天数是________天．（结果取整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•芜湖）如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•芜湖）定义运算“@”的运算法则为：[email protected]=，则（[email protected]）@8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （2007•芜湖）（1）计算：|-2|+（）-2-1+2sin60°；
    （2）解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
    （1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
    （2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•芜湖）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•芜湖）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•芜湖）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
    （1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与△ABC同在P点一侧）；
    （2）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•芜湖）一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．
    （1）求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，

    其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
    （2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题．
    “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
    （1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
    （2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？
    （3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2007•芜湖）已知圆P的圆心在反比例函数y=（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

    难度: 中等查看答案及解析