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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（ ）
    A．36°
    B．54°
    C．72°
    D．144°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

    A．1：1
    B．1：2
    C．1：3
    D．1：4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）

    A．
    B．8
    C．10
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
    A．sinA=
    B．tanA=
    C．cosB=
    D．tanB=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

    A．=
    B．=
    C．=
    D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ）

    A．6.4米
    B．8米
    C．9.6米
    D．11.2米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

    A．4.8m
    B．6.4m
    C．8m
    D．10m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．S1＜S2
    D．S1、S2的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，
    下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．
    正确的结论有：________．（注：填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=40米，则小岛B到公路l的距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：3-1+（2π-1）-tan30°-cot45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，试求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
    （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，旗杆的地面部分影长BC=9.6米，另一部分影长落在某一建筑的墙EC=2米上，求学校旗杆的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）求直线AB的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
    （1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
    ①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
    ②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
    ③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
    （1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
    （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
    （3）求△BEC与△BEA的面积之比．

    难度: 中等查看答案及解析