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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 在中， °, °，AB=5，则BC的长为(　　)

    A. 5tan40°　　 B. 5cos40°　　 C. 5sin40°　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中， ，若cosB=，则sinA的值为 (　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于函数，下列结论正确的是 (　　)

    A. 随的增大而增大　　 B. 图象开口向下

    C. 图象关于轴对称　　 D. 无论取何值， 的值总是正的

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，、分别是、的中点，则（　　 ）

    A．1∶2　　　　　　 B．1∶3　　　　　　 C．1∶4　　　　　　 D．2∶3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在中， 都是锐角，tanA=1,sinB=, 你认为最确切的判断是（　　 ）

    A. 等腰三角形　　 B. 等腰直角三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　)

    A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1＋

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足 为E， ，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③．正确的个数为（　　　 ）

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若是二次函数，则的值是 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点A(－3， )，B(－1， )，C(2， )在抛物线上，则， ， 的大小关系是 _______.（用“”连接）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中，∠C=90°，，则sinA+cosA= _________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在中，BC=6，AC=， A=30°，则AB的长是________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）；（2）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．

    （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1

    (所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；

    （2）直接写出点A1、B1的坐标______________________.

    （3）直接写出____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

    （1）求证：BN=DN；

    （2）求△ABC的周长

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）连结OC，求出的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， ，AB＝3，

    （1）求AD的值；

    （2）直接写出的值是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高， .

    （1）求证：AC＝BD；

    （2）若，直接写出AD的长是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且 DE=1.

    （1）感知：如图①，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：   (不需要证明)；

    （2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE，过点E  ,交BC于点F，连接PF.求证： 相似;

    （3）应用：如图③，若EF交AB边于点F， ，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

    (1)设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是____________（不写取值范围）.

    (2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.

    (3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_____________.

    (4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析