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本卷共 18 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 2 题
简单题 8 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列命题正确的是(   )

    A.两两相交的三条直线可确定一个平面

    B.两个平面与第三个平面所成的角都相等,则这两个平面一定平行

    C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

    D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两直线平行,则它们之间的距离为(    )

    A.    B.

    C.    D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的内切球的半径为(   )

    A.1       B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为(     )

    ①过平面外的两点,有且只有一个 平面与平面垂直;     

    ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等,则;    

    ③若直线与平面内的无数条直线垂直,则;      

    ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线;

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线平行,则的值是(   )

    A. 0或1   B. 1或   C. 0或   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (文科)如果圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若圆上有且只有一点到直线的距离为,则实数的值为 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二面角为垂足,,则异面直线所成角的余弦值为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图所示,在圆的内接四边形中,平分于点,那么图中与相等的角的个数是(   )

    A.4              B.5            

    C.6             D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是双曲线右支上一点, 是圆上一点,点的坐标为,则的最大值为(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为不重合的直线,为不重合的平面,则下列说法正确的是( )

    A. ,则

    B. ,则

    C. ,则

    D. ,则

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,网格纸上每个小正方形的边长为,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点在圆上,点在圆上,则的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知三边所在直线方程: ).

    (1)判断的形状;

    (2)当边上的高为1时,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三棱柱中,底面,且为等边三角形,的中点.

    求证:直线平面

    求证:平面平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析