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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
    A．11
    B．13
    C．11或13
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
    A．x（x+1）=182
    B．x（x-1）=182
    C．x（x+1）=182×2
    D．x（x-1）=182×2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
    A．2x4-16=0
    B．（x-1）2=0
    C．（x-1）2=（x+1）2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（ ）
    A．0
    B．3
    C．0或3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各组条件中，不能用来判定△ABC≌△DEF的是（ ）
    A．AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
    B．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F
    C．BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F
    D．AB=DE，AC=DF，△ABC与△DEF的周长相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
    A．∠A=∠C，∠B=∠D
    B．AB∥CD，AD=BC
    C．AB∥CD，∠A=∠C
    D．AB∥CD，AB=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

    A．2cm
    B．3cm
    C．4cm
    D．5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
    A．矩形
    B．菱形
    C．正方形
    D．平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

    A．4a cm
    B．5a cm
    C．6a cm
    D．7a cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）*2=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m________时为一元一次方程；当m________时为一元二次方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=3，AC=4，则AD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．
    （1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；
    （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用指定的方法解方程：
    （1）x2+8x-9=0（配方法）
    （2）4x2-3x=1（公式法）
    （3）3x（x-2）=4-2x（因式分解法）
    （4）2（x-3）2=x2-9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，Q是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P．要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PQ．在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）并写作法．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

    难度: 中等查看答案及解析