黑龙江省肇东市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（　　）
A. 　　　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　）
A．1　　 B．2　　 C．4　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析
在中，已知，那么一定是（　　）
A. 直角三角形　　　　 B. 等腰三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 正三角形

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，已知，则（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
．在各项均为正数的等比数列中，若，则…等于（　）
A、5 　　　　　　 B 、6　　　　　　　 C、7　　　　 D、8

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，，，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式其中正确的是（　　）
A. ①②④　　 B. ①③④　　 C. ①②　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
已知数列对任意的满足，且，那么等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时，=（）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）
A. 18　　 B. 19　　 C. 20　　 D. 21

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在△ABC中,若a2+b2＜c2,且sinC=,则∠C=________

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列的前项和，若，则　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
中，、、成等差数列，∠B=30°，，那么b =____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{}满足的值为________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是等差数列，其中．
（1）求的通项；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，且满足，　
（1）求的面积；　　　　　（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项和为已知
（I）设，证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.它的外接圆半径为6.
∠B，∠C和△ABC的面积S满足条件：且
（1）求；（2）求△ABC面积S的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前n项和

难度: 中等查看答案及解析
若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。例如，数列与数列都是“对称数列”．
（1）已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，， ,试求，，，，并求前9项和.
（2）若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．

难度: 困难查看答案及解析