2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级下学期期末数学试卷（解析版）

在﹣，，0，中，属于无理数的是（　 ）

A．﹣　　　　 B．　　　　 C．0　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如果a＜b，下列各式中错误的是（　 ）

A．﹣3a＜﹣3b　　　　 B．﹣3+a＜﹣3+b　　　　 C．a﹣3＜b﹣3　　　　 D．a3＜b3

难度: 中等查看答案及解析

已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（　 ）

A．10　　　　 B．12　　　　 C．9　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　 ）

A．30° 　　　　　　 B．25° 　　　　　　　 C．20° 　　　　　　　　　　 D．15°

难度: 简单查看答案及解析

下列说法错误的是（　 ）

A．无数条直线可交于一点

B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

难度: 简单查看答案及解析

已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　 ）

A．相交，相交　　　　　　 B．平行，平行

C．垂直相交，平行　　　　 D．平行，垂直相交

难度: 简单查看答案及解析

已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（　 ）

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（　 ）

A．

B．

C．

D．

难度: 中等查看答案及解析

要使代数式有意义，则x的取值范围是 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

a的平方根是±3，那么a= 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果 　　　　　　　　　　　　　　　　 ，那么 　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

满足不等式5（x﹣1）＞1+x的最小整数解是 　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC为 　　　　　　 度．

难度: 中等查看答案及解析

若方程组的解是，则（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）= 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）…用你发现的规律，确定A2015的坐标为 　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（5分）学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（ 　　　　　　　　 ）

∴AD∥EG，（ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠1=∠2，（ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴ 　 = 　　 （等量代换）

∴AD平分∠BAC（ 　　　　　　　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

（6分）计算：．

难度: 中等查看答案及解析

）已知二元一次方程组，其中x＜0，y＞0，求a的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（5分）（2015春•鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图，若AD∥BC，∠A=∠D．

（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；

（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

难度: 中等查看答案及解析

（8分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．

（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

12分）（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

难度: 中等查看答案及解析