2017届江苏徐州沛县中学高三上学期质检三数学试卷（解析版）

已知集合，，若，则　　 ．

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命题“”的否定是　　 ．

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函数的定义域为　　 ．

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若角α的终边经过点P（a，2a）（a<0），则cos α=　　 ．

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设是等比数列的前项的和，若，则的值是　　 ．

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已知直线与直线平行，则它们之间的距离是　　　　　 ．

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若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.

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已知直线与曲线相切，则的值为　　 ．

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在△ABC中，BC＝1，B＝，△ABC的面积S＝，则边AC等于　　 ．

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已知函数是奇函数且函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，则实数a的取值范围为　 　　 　 ．

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已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为　 　　 　 ．

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如图，点为△的重心，且，，则的值为　 　　 　 ．

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动直线过定点 且，则的最小值为　　　　　　 ．

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已知函数 函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是　 　　　 　 ．

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在中，已知，向量，，且.

（1） 求A的值；

（2） 若点D在边BC上，且，AD＝，求△ABC的面积．

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设公差不为零的等差数列的前项的和为，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列，求证：数列的前项和．

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已知椭圆C: ，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求ΔAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；

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如图，某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，OD＝80 m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2．设∠AOC＝x rad．

（1）写出S关于x的函数关系式S（x），并指出x的取值范围；

（2）试问∠AOC多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值．

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设数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（3）设，数列的前n项和为.求.

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对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．

（1）求的差距；

（2）设

①若，且=1，求满足条件的最大正整数；

②若，且＝2，求实数m的取值范围．

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