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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|-1≤x≤4}，则N∩CRM等于（ ）
    A．{x|-4≤x≤-2}
    B．{x|-1≤x≤3}
    C．{x|3≤x≤4}
    D．{x|3＜x≤4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
    A．{x|x＞-1}
    B．{x|x＜1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个数20.3、0.32、log0.32的大小顺序是（ ）
    A．log0.32＜20.3＜0.32
    B．20.3＜0.32＜log0.32
    C．log0.32＞20.3＞0.32
    D．20.3＞0.32＞log0.32

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量=（3，m），=（2，-1），=0，则实数m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为（ ）
    A．[0，+∞）
    B．[0，3]
    C．（-∞，3]
    D．（0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
    A．∪[2，+∞）
    B．∪（1，4]
    C．∪（1，2]
    D．∪[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）

    A．6+
    B．24+
    C．14
    D．32+

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件则z=3x-2y的最大值为（ ）
    A．0
    B．2
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，单位圆中的长为x，f（x）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某宾馆有n（n∈N*）间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：
    每间客房的定价 220元 200元 180元 160元
    每天的住房率 50% 60% 70% 75%
    对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ）
    A．220元
    B．200元
    C．180元
    D．160元

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④f（2）=f（0）．
    其中正确的判断是________（把你认为正确的判断都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
    （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
    （2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥C-PBD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+2lnx，（a＜0，a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=，
    （1）求征，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求f（x）在[-3，6]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析