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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，解答题 8 题，选择题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题

  1. 如图, 已知△,，．

    是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为 ________ 人.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式 m3 – 4m =  ________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 ________位.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简, 再求得它的近似值为 ________ .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. (本小题满分6分)

    常用的确定物体位置的方法有两种.

    如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分6分)

    (第18题)

    如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).

    (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下

    列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

    1）点P到A，B两点的距离相等；

    2）点P到的两边的距离相等.

    (2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分6分)

    给出下列命题：

    命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;

    命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;

    命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;

    … … .

    （1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

    （2）证明你猜想的命题n是正确的.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分8分)

    统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布  直方图（部分未完成）:

    组别（万人）

    组中值(万人)

    频数

    频率

    7.5～14.5

    11

    5

    0.25

    14.5～21.5

    6

    0.30

    21.5～28.5

    25

    0.30

    28.5～35.5

    32

    3

    （1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

    （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

    （3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分8分)

    已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S.

    (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；

    (2) 当V = 12，S = 32时，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)

    如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

    (1) 求证：△ABD∽△CAE；

    (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)

    如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

    (1) 说明本次台风会影响B市；

    （2）求这次台风影响B市的时间.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分12分)

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.

    (1) 写出点M的坐标；

    (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.

    ① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

    ② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =

    A.– 2            B. – 1              C. 0               D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 4的平方根是

    A. 2             B. ± 2              C. 16              D. ±16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

    A. 1 –        B.          C. –1+          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “是实数, ”这一事件是

    A. 必然事件      B. 不确定事件     C. 不可能事件      D. 随机事件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．

    若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是

    A．4          B．5            C．6         D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

    A. 平均数         B.  极差          C. 中位数           D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个

    小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

    A. 48π       B. 24π        C. 12π             D. 6π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△中, .

    在同一平面内, 将△绕点A旋转到△的位置, 使得, 则

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是

    A.         B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]

    的函数的一些结论：

    ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；

    ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

    ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；

    ④ 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点.

    其中正确的结论有

    A. ①②③④       B. ①②④         C. ①③④         D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析