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本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题

  1. 一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　 ）

    A. 1，2，﹣3　　 B. 1，﹣2，3　　 C. 1，2，3　　 D. 1，﹣2，﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的根是（　　　　　　 ）

    A. 　　 B. x=0　　 C. ， 　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在菱形ABCD中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（　　　　 ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用配方法解一元二次方程，其中变形正确的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（　　　　 ）

    A. 12　　 B. 12或9　　 C. 9　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（　　　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 当方程是关于x一元二次方程时， 的值_______；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=10，则CD=______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m= __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是__________；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. AC是边长为1的正方形ABCD对角线，E是AC上一点，连结BE，若∠EBC=22.5°，则CE长是 _______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 用适当的方法解下列方程：

    （1）x2+2x=0

    （2）2x2﹣x﹣3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于的一元二次方程（为常数）．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；　　

    （2）设， 为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

    （1）求证：AE=DF；

    （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若BC=，求AB的长。

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    （1）求证：EF=FM；

    （2）当AE=1时，求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

    （1）求证：BM=CM；

    （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

    （3）当AD：AB的值为多少时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2011•舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

    （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

    ①试用含α的代数式表示∠HAE；

    ②求证：HE=HG；

    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析