↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（ ）
    A．∃x∈R，ex＜
    B．∀x∈R，ex＜
    C．∀x∈R，ex≤
    D．∃x∈R，ex≤

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数（1+i）2的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2i
    D．-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={x∈Z||x|＜5}，集合A={-2，1，3，4}，B={0，2，4}，那么A∩∁UB=（ ）
    A．{-2，1，4}
    B．{-2，1，3}
    C．{0，2}
    D．{-2，1，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）
    A．5
    B．9
    C．14
    D．41

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设平面向量 =（-2，6），，若∥，则-2=（ ）
    A．（4，24）
    B．（-8，24）
    C．（-8，12）
    D．（4，-12）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号32号45号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ）
    A．3
    B．12
    C．16
    D．19

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ）
    A．f（x）=ex-1
    B．f（x）=x+x-1
    C．f（x）=x-x-1
    D．f（x）=-|sinx|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向右平移个单位
    D．向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A={（x，y）丨-1≤x≤1，0≤y≤2}，B{（x，y）丨≤y}．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（ ）
    A．1-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设双曲线=1（a＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）的定义域为D．如果∀x∈D，∃y∈D，使（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C，给出下列四个函数
    ①y=x3；
    ②；
    ③y=lnx；
    ④y=2sinx+1，
    则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，向量与的夹角为60°，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品________件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）、…、（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 20 5 25
    女 10 15 25
    合计 30 20 50
    （Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
    （Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
    （Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式，其中n=a+b+c+d）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且，z1=1+i．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；
    （Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2点A在椭圆C上，=0，，，过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）线段OF2上是否存在点M（m，0），使得若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）=其中a∈R
    （1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e2]上的最大值；
    （2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析