2015届湖北高一上学业水平监测试数学试卷（解析版）

成等比数列，其中 则（   ）

A．          B．            C．         D．或

难度: 中等查看答案及解析

已知集合， ，则(    )

A．       B．         C．            D．

难度: 中等查看答案及解析

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，,,则顶点的坐标为(  )

A．（2,2）           B．(-2,2)          C．(2,-2)            D．(-2,-2)

难度: 中等查看答案及解析

远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：(   )

A．64           B．128          C．63               D．127

难度: 中等查看答案及解析

在中则的值为（    ）

A．              B．          C．         D．

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给出下列命题，其中正确的是(     )

A．若 ,则；               B．若,则；

C．若,则；      D．若,则.

难度: 中等查看答案及解析

某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。答曰：(     )

A．4                B．5            C．9           D． 10

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锐角使同时成立，则的值为(     )

A．             B．          C．         D．

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已知，则(     )

A．           B．       C．      D．

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函数在区间________上单调递减(     )

A．      B．(-      C．      D．

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设等差数列的前n项和为已知则________

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若，则________

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已知关于的不等式，对一切实数都成立，则的取值范围是              

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在中分别为角所对的边,已知，且的面积为，则________

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(本题满分12 分)

（1）计算，

（2）已知,求sin的值。

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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(本题满分12 分)

如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，如果这时气球的高度米，求河流的宽度.

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(本题满分12 分)

已知

（Ⅰ）将化成的形式；

（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；

（Ⅲ）求 的单调递增区间。

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（本题满分13 分）

据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）

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（本题满分14分）

在等差数列中，已知。

（Ⅰ）求通项和前n项和；

（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时的序号的值；

（Ⅲ）求数列的前n项和.

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（本题满分14分）

已知数列满足

（Ⅰ）证明：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；

（Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

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