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本卷共 30 题，其中：
填空题 13 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为________km2（保留三个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：3x2-27=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之日起就一直在倾斜．目前，它与地面所成的较大的角为∠1=95°，问：它与地面形成的较小的角∠2为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图的方格图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标（3，0）表示，则教学楼的位置用坐标表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x1，x2，x3的平均数为4，则x1+1，x2+2，x3+3的平均数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小莉和爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出“锤子、剪刀、布”三种手势之一，规则是：锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．如果小莉这次出“布”手势，则小莉赢的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两支仪仗各有10名队员，队员的身高（单位：cm）用小圆点标在如下统计图中，根据图形表述的信息，请判断甲、乙两队队员身高数据的方差的大小关系．S甲2________S乙2（填“＞”或“＜”或“=”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双流县太平镇盛产枇杷，小五星枇杷的批发价比大五星枇杷的批发价每千克低1元．某天，一位零售商去批发小五星枇杷和大五星枇杷，分别用了200元和180元，其中，小五星枇杷比大五星枇杷多10千克．如果零售商当天批发了小五星枇杷x千克，则由题意列出关于x的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把抛物线y=x2+2x+1的图象向右平移1个单位后，所得抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，某计算装置有数据输入口A和运算结果输出口B，下表是小明输入的数据（输入数据为正整数）和输出口相应结果，按此装置的计算规律，如果输出口B的数据是101时，则输入口A的数据是________．
    输入口A
    的数据     		1 2 3 4 5 … ？
    输出口B
    的数据     		2 5 10 17 26 … 101

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，Rt△OAC中，∠OAC=90°，AC=2，OC=4．以O为圆心，OA为半径画弧，与OC交于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果用根式和π表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（-2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x-1的图象交点C的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，点D在BC边上，且∠ADC=45°，DC=6，则tan∠BAD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. -的相反数是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．（a-b）2=a2-b2
    B．
    C．3a2+2a3=5a5
    D．-（a-1）=1-a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（ ）

    A．平行四边形
    B．正方形
    C．等腰三角形
    D．梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 桌上放着一个圆柱和一个长方体（左图）．请说出下面它们的视图（右图）是从哪个方向看到的（ ）

    A．左边
    B．右边
    C．正上方
    D．正面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 可用如图表示其解集的不等式组是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双流县大林镇“梨乡村雪”远近闻名．家住成都的李明利用星期天开车去大林镇“梨花沟”观赏梨花．去的过程可用一首小诗来形容：“李明周日看梨花，一早开车离开家，半途没油稍休息，停车以后把油加，愉快到达梨花沟，双流风景美如画．”假设李明保持匀速行驶，用y表示李明行进中离家的距离，用x表示李明离家的时间，下面的图象与小诗的含义大致吻合的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在的图象上有两点A，B．过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于C，D两点．连接OA，OB，记△OAC，△OBD的面积分别为S1，S2，则有（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．S1＜S2
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在方格纸中，图（1）中的图形N经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（ ）

    A．绕A点顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
    B．绕A点逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
    C．绕A点顺时针旋转90°，再向下平移5个单位
    D．绕A点逆时针旋转90°，再向下平移4个单位

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解答下列各题：
    （1）计算：；
    （2）先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了适应中考体育测试的要求，九年级某班学生进行了一分钟跳绳次数测试，将测试成绩从低到高分组统计后，画出频数分布直方图．已知第一小组的学生人数是4，图中从左到右第一、第二、第三、第六4个小组的频率分别是0.08，0.12，0.24，0.14，请问
    （1）该班共有多少名学生？
    （2）求第五小组的频率．
    （3）若跳绳120次以上（含120次）为优秀，试计算该班学生的优秀率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学准备印制“八荣八耻”宣传资料，印刷厂的收费标准为：每次印刷收取固定金额的制版费，另外每份材料收取2元印刷费，如印刷数量在300份以上，每份材料的印刷费可以打8折．现已知：印刷200份，需支付560元．
    （1）当印刷数量在300份以上时，求出所需费用y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式．
    （2）小李到印刷厂联系此项印刷业务时，身上只带了828元．如果小李把这笔钱全部用来印制宣传材料，最多可印刷资料多少份？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班数学兴趣小组在一次学习研讨中，兴奋地发现一个真命题，内容如下：
    如图（1），正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM，那么BN=CM，且∠NOC=60°．
    （1）请证明上述真命题．
    （2）请你运用类比的思想，大胆猜测，在横线上填写适当内容，得到一个类似的真命题：
    如图（2），正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，DM，那么AN=______，且∠DON=______度（不要求证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C的北偏西75°方向上．
    （1）求出∠BCD的度数？
    （2）通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？（参考数据：tan30°≈，≈1.7）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某星期天小亮在住宅小区门口发现了这样的“游戏”活动：某小贩设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），交2元钱就可以转动转盘一次，如果转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励，如转盘停止后指针正好对准白色区域，那么游戏者无任何奖励（如果指针对准两色交界处，就重新转动）．请问：
    （1）游戏者转动一次转盘获奖的概率是多少？
    （2）小贩鼓动小亮参与游戏，声称：如果你交钱转动50次转盘，除按照规则奖励外，另加奖励20元．小亮说：“我才不会上你的当．”请你用所学的数学知识解释小亮这样说的道理．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x2+ax+b，已知3月份、4月份的利润分别为9万元、16万元．
    问：（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式．
    （2）该厂在第几月份获得最大利润？最大利润为多少？
    （3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，P点在AB的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=x2-（m+3）x+（m+1）．
    （1）小明发现无论m为何值时，抛物线总与x轴相交，你知道为什么吗？请给予说明．
    （2）如图，抛物线与x轴的正半轴交于M，N两点，且线段MN的长度为2，求此抛物线的解析式．
    （3）如图，（2）中的抛物线与y轴交于点A，过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点B，与抛物线的对称轴交于点D，点C为抛物线的顶点．问在线段AB上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出该平行四边形的面积；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析