设全集U是实数集R,集合M={x|≥2x},N={x|≤0},则M∩N=( )
A.{1,2} B.{ 2 } C.{1} D.[1,2]
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为虚数单位,若复数=,则|z|=( )
A.1 B.2 C. D.2
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双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )
A.117 B.118 C.118.5 D.119.5
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在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若=-2+λ,则λ=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和.若,则k=( )
A.20 B.21 C.22 D.23
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在如图所示的程序框图中,若U=·,V=,则输出的S=( )
A.2 B. C.1 D.
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在几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.2 C. D.
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e,π分别是自然对数的底数和圆周率,则下列不等式中不成立的是( )
A.> B.+>1
C.()+>2 D.-e>-π
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若=2014,则的值为( )
A.0 B.1 C.2013 D.2014
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四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )
A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面
B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
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已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域.
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一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.
(Ⅰ)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数;
(Ⅱ)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2种特产均为小吃的概率.
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如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
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已知圆C:的半径等于椭圆E:(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆C内,且到直线l:y=x-的距离为-,点M是直线l与圆C的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
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设m为实数,函数f(x)=-+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,>2+2mx+1.
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如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;
(Ⅰ)求AM的长;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
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