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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集U是实数集R,集合M={x|≥2x},N={x|≤0},则M∩N=(     )

    A.{1,2}       B.{ 2 }            C.{1}            D.[1,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为虚数单位,若复数,则|z|=(     )

    A.1            B.2              C.            D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的离心率为(     )

    A.         B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为(     )

    A.117          B.118            C.118.5          D.119.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若=-2+λ,则λ=(     )

    A.1            B.2              C.3               D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的(     )

    A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件

    C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和.若,则k=(     )

    A.20           B.21             C.22              D.23

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在如图所示的程序框图中,若U=·,V=,则输出的S=(     )

    A.2            B.             C.1               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

    A.         B.2           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. e,π分别是自然对数的底数和圆周率,则下列不等式中不成立的是(     )

    A.                      B.>1

    C.()>2        D.-e>-π

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若=2014,则的值为(     )

    A.0            B.1              C.2013            D.2014

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是(     )

    A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面

    B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等

    C.AB=AC且DB=DC

    D.∠DAB=∠DAC

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. -2x+my-2=0关于抛物线=4y的准线对称,则m=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知不等式组所表示的平面区域为D,若直线与平面区域D有公共点,则k的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=,若存在∈(),使f(sin)+f(cos)=0,则实数a的取值范围是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设{}是等差数列,{}是等比数列,记{},{}的前n项和分别为.若a3=b3,a4=b4,且=5,则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,

    (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;

    (Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.

    (Ⅰ)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数;

    (Ⅱ)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母,

    ①列出所有可能的抽取结果;

    ②求抽取的2种特产均为小吃的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.

    (Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;

    (Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆C:的半径等于椭圆E:(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆C内,且到直线l:y=x-的距离为,点M是直线l与圆C的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).

    (Ⅰ)求椭圆E的方程;

    (Ⅱ)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设m为实数,函数f(x)=-+2x+m,x∈R

    (Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;

    (Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,>2+2mx+1.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;

    (Ⅰ)求AM的长;

    (Ⅱ)求sin∠ANC.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.

    (Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;

    (Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.

    (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;

    (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析