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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像经过点,则的值等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且垂直于直线的直线方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若不论取何实数,直线恒过一定点,则该点的坐标(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是(     )

    A. 若l∥α,l∥β,则α∥β   B. 若l∥α,l⊥β,则α⊥β

    C. 若α⊥β,l⊥α,则l∥β   D. 若α⊥β,l∥α,则l⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线与圆的位置关系(   )

    A. 相切   B. 相离

    C. 相交但不过圆心   D. 相交且过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线被圆截得的弦长为(    )

    A.        B.             C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设实数满足: ,则的关系(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数图像交点的横坐标所在区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线过定点,且与以为端点的线段(包含端点)有

    交点,则直线的斜率的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在同一个球的球面上, ,若四面体体积的

    最大值为,则这个球的表面积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算: _______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与直线平行,则它们之间的距离

    是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在四面体中, 分别是的中点,若,则所成的角的度数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上的单调减函数,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线经过点,其倾斜角为60°.

    (1)求直线的方程;

    (2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求圆心为直线的交点, 且与直线相切的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的方程.

    (1)若方程表示圆,求的取值范围;

    (2)若圆与直线相交于, 两点,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在矩形ABCD中, 的中点,以为折痕将向上折起,使点位置,且.

    (Ⅰ)若的中点,求证:

    (Ⅱ)求证:面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场经销一批进价为每件30元的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系:

    x

    30

    40

    45

    50

    y

    60

    30

    15

    0

    在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对(x,y)的对应点,并确定y与x的一个函数关系式;

    (2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线,圆

    (1)求证:直线与圆总相交;

    (2)求出相交的弦长的最小值及相应的值;

    难度: 中等查看答案及解析