2003年安徽省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 5 题，选择题 11 题，解答题 11 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

（2003•安徽）用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1：200的比例进行稀释，现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液________克．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有________个有效数字．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）

难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 11 题

（2003•安徽）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把他们从高到低排列正确的是（）
A．-10℃，-7℃，1℃
B．-7℃，-10℃，1℃
C．1℃，-7℃，-10℃
D．1℃，-10℃，-7℃
难度: 中等查看答案及解析
（2005•常德）下列计算正确的是（）
A．a²•a³=a⁶
B．a³÷a=a³
C．（a²）³=a⁶
D．（3a²）⁴=12a⁸
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）函数中自变量x的取值范围是（）
A．x≠0
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1且x≠0
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）下列多项式能分解因式的是（）
A．x²-y
B．x²+1
C．x²+xy+y²
D．x²-4x+4
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2011•梅州）如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为（）

A．2
B．
C．3
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（）
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
难度: 中等查看答案及解析
（2004•内江）如图，⊙O₁与⊙O₂相交，P是⊙O₁上的一点，过P点作⊙O₁或⊙O₂的切线，则切线的条数可能是（）

A．1，2
B．1，3
C．1，2，3
D．1，2，3，4
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年（2001-2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）
A．（1+x）²=2
B．（1+x）²=4
C．1+2x=2
D．（1+x）+2（1+x）=4
难度: 中等查看答案及解析
（2006•湖北）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（2003•安徽）已知：x=-1，y=，求x²+y²-xy的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）解不等式组．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）如图是五角星，已知AC=a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）已知函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点 A B C D E

原价（元） 10 10 15 20 25

现价（元） 5 5 15 25 30

平均日人数（千人） 1 1 2 3 2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）（创新学习）如图，等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．要求“正度”的值是非负数．
同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？
（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；
（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）附加题：
要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额．
（1）试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所；
（2）证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；
（3）证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•安徽）附加题：
如图，在五边形A₁A₂A₃A₄A₅中，B₁是A₁对边A₃A₄的中点，连接A₁B₁，我们称A₁B₁是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．

难度: 中等查看答案及解析

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	10	10	15	20	25
现价（元）	5	5	15	25	30
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2