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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从集合M={0，1，2}到集合N={1，2，3，4}的不同映射的个数是（ ）
    A．81个
    B．64个
    C．24个
    D．12个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．2或-3
    D．2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若ξ为投篮命中次数，则Eξ=（ ）
    A．16
    B．4
    C．
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}中，已知，依次计算a2，a3，a4可猜得an的表达式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S=（ ）
    A．23014
    B．-23014
    C．23015
    D．-23015

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（ ）
    A．66
    B．99
    C．144
    D．297

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数在x=1处连续，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（ ）
    A．60
    B．48
    C．36
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知的展开式中的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an}满足a1=2，，则a1a2a3…a2010的值为（ ）
    A．1
    B．-3
    C．2
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若-1，a，b，c，-4成等比数列，则a•b•c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3项的系数为20，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：
    ①存在，且也存在，则存在；
    ②若，则x=1；
    ③若f（x）是偶函数，且为常数），则；
    ④若，则不存在．
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求下列各式的极限值：
    （Ⅰ）；  
    （Ⅱ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各项展开式的二项式系数之和为256．
    （Ⅰ）求n；
    （Ⅱ）求展开式的常数项．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．
    （1）求文娱队的人数；
    （2）求ξ的分布列并计算Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室
    （Ⅰ） 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
    （Ⅱ）若一种颜色粉刷3间，一种颜色粉刷2间，一种颜色粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？
    （Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an+3n-4（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
    （Ⅰ）求a1，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn为数列{an•bn}的前n项和，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析