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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，则P∩（∁UQ）=（ ）
    A．{1，2}
    B．{3，4，5}
    C．{1，2，6，7}
    D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-6＞0}，则M∩N为（ ）
    A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}
    B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
    C．{x|x≤-2或x＞3}
    D．{x|x＜-2或x≥3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义集合A与B的“差集”为：A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则M-N为（ ）
    A．M
    B．N
    C．{1，4，5}
    D．{6}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下述函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（ ）
    A．y=x2-2
    B．y=
    C．y=
    D．y=-（x+2）2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在影射f下（3，1）的原象为（ ）
    A．（1，3）
    B．（3，1）
    C．（1，1）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，则f[f（-2）]=（ ）
    A．16
    B．8
    C．-8
    D．8或-8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面四个结论：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②奇函数的图象一定通过原点；
    ③偶函数的图象关于y轴对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．（，+∞）
    D．（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=ex（e为自然对数的底数）对任意实数x、y，都有（ ）
    A．f（x+y）=f（x）f（y）
    B．f（x+y）=f（x）+f（y）
    C．f（xy）=f（x）f（y）
    D．f（xy）=f（x）+f（y）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知0＜a＜1，f（x）=a|x|-|logax|的实根个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．1个或2个或3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），对于下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＜0；
    ②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
    ③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；   
    ④f（xy）=f（x）+f（y）．
    其中正确的命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合，，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的反函数f-1（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=2x-5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店在最近30天内的价格f（t）与时间t（单位天）的关系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），这个商店日销售金额的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设全集为R，集合A={x|（3-x）≥-2}，B={x|}，求∁R（A∩B）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
    （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
    （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a＞0，a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减；Q：函数y=x2+（2a-3）x+1的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析