2010-2011学年云南省昆明市高三第三次月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设全集U是实数集R，，则等于（    ）
A．                                  B．
C．                             D．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的准线方程是，则的值为（）
A． B． C． 8 D．-8

难度: 中等查看答案及解析
设变量满足约束条件：的最小值为（）
A．-2 B．-4 C．-6 D．-8

难度: 中等查看答案及解析
已知（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线在点P处的切线与直线平行，则P点的横坐标为
（）
A．3 B．2 C．1 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则
（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正弦值等于（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图象，可以将函数的图象                   （    ）
A．向右平移个单位长度                     B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度                      D．向左平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
在公差不为零的等差数列成等比数列，若是数列的前项和，则（）
A． B． C．1 D．2

难度: 中等查看答案及解析
中秋节期间，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
过双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C，若，则双曲线的离心率是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
当时，，则不等式的解集是（    ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）                      B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（0，3）                       D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

复数的虚部是________。

难度: 中等查看答案及解析
若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为________。

难度: 中等查看答案及解析
在，D是边BC上一点，且BD=2DC，则________。

难度: 中等查看答案及解析
在体积为的球的表面上有A、B、C三点，，A、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求内角A的度数；
（2）求的范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4
（1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设的前n项和，对，都有
（1）求数列的通项公式；
（2）设的前n项和，求证：

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设函数
（1）设，讨论函数的单调性；
（2）若对任意成立，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析