↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的导数是(   )

    A.    B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是可导函数,直线是曲线处的切线,令的导函数,则(   )

    A.-1     B.0     C.2     D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是(   )

    A.    

    B.    

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,若,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若曲线在点处的切线平行于直线,则点的一个坐标是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数在点处的切线率2,则的最小值是(   )

    A.10     B.9     C.8     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的导函数,的图象如图,则的图象只可能是(   )

    A.     B.     C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于函数的极值,下列说法正确的是(   )

    A.导数为零的点一定是函数的极值点,

    B.函数的极小值一定小于它的极大值

    C.在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

    D.若内有极值,那么内不是单调函数

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 曲线在点处的切线方程为(   )

    A.     B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为(   )

    A.     B.1     C.     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数,则(   )

    A.在区间内均有零点;

    B.在区间内有零点,在区间内无零点;

    C.在区间内均无零点;

    D.在区间内无零点,在区间内有零点;

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线在点处的切线方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若曲线处的切线与曲线处的切线互相垂直,则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数上的最小值为,则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若函数处取得极值.

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调区间及极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12.

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调递增区间,并求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    (1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;

    (2)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数时都取得极值.

    (1)求的值与函数的单调区间;

    (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)求函数的最小值;

    (2)若对任意的恒成立,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析