↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数对应的点位于(   )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在区间上随机取一个实数,使得的概率为(   )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上是单调函数,则的取值范围是(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 满足约束条件,则的取值范围是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知平面向量满足,则(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若其图象是由图象向左平移)个单位得到,则的最小值为(   )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,若直线与圆相切,则的最小值是(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设数列的前项和为,且为常数列,则(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是双曲线)的右焦点,过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点,为坐标原点,的面积为,则该双曲线的离心率(   )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,为坐标原点,则的面积为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长都相等,其外接球半径为,则三棱锥的表面积为      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数为偶函数且,又,函数,若恰好有2个零点,则       

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (本小题满分12分)在中,

    求角的值;

    ,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示.

    已知三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求的值;

    该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人,并在这5人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和为200元的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,四边形,点中点.

    求证:平面平面

    求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)在中,顶点分别是的重心和内心,且

    求顶点的轨迹的方程;

    过点的直线交曲线两点,是直线上一点,设直线的斜率分别为,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知函数).

    若函数处取得极值,求的值;

    的条件下,求证:

    时,恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

    如图,过点作圆的割线与切线为切点,连接的平分线与分别交于点,其中

    求证:

    的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

    试判断曲线是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    设函数

    时,求不等式的解集;

    对任意恒有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析