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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
    A．增函数且最小值为-5
    B．增函数且最大值为-5
    C．减函数且最小值为-5
    D．减函数且最大值为-5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∪N=（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{2，3，4}
    D．{0，1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=|lg（x-1）|的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
    A．（-3，-2）
    B．（-1，0）
    C．（2，3）
    D．（4，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中正确的是（ ）
    A．第一象限角必是锐角
    B．终边相同的角相等
    C．相等的角终边必相同
    D．不相等的角其终边必不相同

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，若与平行，则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．19
    D．-19

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题正确的是（ ）
    A．若•=•，则=
    B．若|+|=|-|，则•=0
    C．若∥，∥，则∥
    D．若与是单位向量，则•=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=cos（-2x）的单调递增区间是（ ）
    A．[kπ+，kπ+π]
    B．[kπ-π，kπ+]
    C．[2kπ+，2kπ+π]
    D．[2kπ-π，2kπ+]（以上k∈Z）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若是幂函数，则该函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数，则f（-2）=________，f[f（-2）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（-x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
    ④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
    写出所有正确的命题的题号：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
    （1）求∁U（A∩B）；
    （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sinx+cosx．
    （I）求f（x）的周期和振幅；
    （II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
    （III）写出函数f（x）的递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
    （1）若，求角α的值；
    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）解不等式f（2x-1）＜1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（cos（-θ），sin（-θ）），=．
    （1）求证：．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使=+（t2+3），=（-k+t），满足，试求此时的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：
    t（小时） 3 6 9 12 15 18 21 24
    y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
    经长期观察：y=f（t）的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象（A＞0，ω＞0）．
    （1）求函数y=f（t）的近似表达式；
    （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？

    难度: 中等查看答案及解析