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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集I={1,2a-4,a2-a-3},A={a-1,1},CIA={3},则a的值为( )
    A.-2
    B.3
    C.-2或3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. +(1+i)2=a+bi(a,b∈R),则a-b=( )
    A.2
    B.-2
    C.2+2
    D.2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
    A.y=与y=
    B.y=lnex与y=elnx
    C.y=与y=x+3
    D.y=x与y=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=使函数值为5的x的值是( )
    A.-2
    B.2或-
    C.2或-2
    D.2或-2或-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知向量则向量的夹角为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=lg的大致图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函数的个数是( )
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-a8的值为( )
    A.4
    B.6
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.锐角三角形
    C.钝角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC中,若对任意t∈R,恒有|-t|≥||,则( )
    A.∠A=90°
    B.∠B=90°
    C.∠C=90°
    D.∠A=∠B=∠C=60°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若数列{an}满足2an=2an-1+d(n≥2),且a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为4,则d=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=lg(sinx)+的定义域为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,已知sinA:sinB=:1,c2=b2+bc,求 A、B、C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,q:1-m≤x≤1+m,若非P是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知==
    (Ⅰ)设,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
    (Ⅱ)设有不相等的两个实数,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=(1,2),=(2,-2).
    (1)设=4+,求
    (2)若垂直,求λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正项等差数列an的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设,记数列bn的前n项和为Tn,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数
    (1)求函数f(x)的极值;
    (2)若函数y=f(x)的图象与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围;
    (3)已知不等式f'(x)<x2-x+1对任意a∈(1,+∞)都成立,求实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析