已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)=( )
A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}
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定义域在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有,则必有( )
A.函数f(x)先增后减
B.函数f(x)先减后增
C.函数f(x)在R上是增函数
D.函数f(x)在R上是减函数
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函数y=xa,y=xb,y=xc的图像如图所示,则实数a、b、c的大小关系为( )
A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
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设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为( )
A.-4 B.0 C. D.4
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下列命题中错误的是
A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面
D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
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已知直线l1:ax-y-2=0和直线l2:(a+2)x-y+1=0互相垂直,则实数a的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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由点P(1,3)引圆x2+y2=9的切线的长是( ).
A.2 B. C.1 D.4
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给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则x的可能值的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(,)
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
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计算cos 18°cos 42°-cos 72°cos 48°等于( )
A.- B. C.- D.
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已知向量、满足 ,且|,则与的夹角的大小为( )
A.60° B.120° C.150° D.30°
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方程sin x=的根的个数是( ).
A.7 B.8 C.9 D.10
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在△中,内角、、的对边分别是、、,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,,求的值.
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正项数列{an}满足.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.
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有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下:
起始月薪(百元) | [13,14) | [14,15) | [15,16) | [16,17) | [17,18) | [18,19) | [19,20) | [20,21] |
频数 | 7 | 11 | 26 | 23 | 15 | 8 | 4 | 6 |
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率.
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如图①,在边长为1的等边中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图②所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.
(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程中,,,
其中,为样本平均值.
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平面直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若点到直线的距离为,求圆的方程.
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