↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
    ①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；    
    ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α； 
    ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数Z1=m+2i，Z2=3+4i，若Z1•Z2为实数，则实数m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（ ）
    A．-3＜a＜-1
    B．-3≤a≤-1
    C．a≤-3或a≥-1
    D．a＜-3或a＞-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我市某学校在“11•9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是（ ）
    A．350
    B．30
    C．300
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列判断错误的是（ ）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数
    D．若P∧q为假命题，则p，q均为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠C=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）
    A．-3＜m＜1
    B．-4＜m＜2
    C．0＜m＜1
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（ ）

    A．
    B．
    C．x=1
    D．x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 实数x，y满足不等式组，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等比数列{an}中，0＜a1＜a4=1，使不等式成立的最大自然数是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数，且f（f（2））＞7，则实数m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a•+b•（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，，其中ω＞0，且，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为．
    （Ⅰ）求ω的值．
    （Ⅱ）设α是第一象限角，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）当PD=1时，求此四棱锥的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．


    （1）根据已知条件填写下面表格：
    组 别 1 2 3 4 5 6 7 8
    样本数
    （2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的前n项和，数列{bn}满足．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若（n∈N*），Tn为{cn}的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知椭圆C：（a＞0，b＞0）过点P（），上、下焦点分别为F1、F2，向量．直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点为m（）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与区域D有公共点，试求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（其中常数a，b∈R），．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析