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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，解答题 9 题，选择题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1=-4.5，则方程的另一个近似根为x2=________（精确到0.1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，P是AC上一点，连接BP，要使△ABP∽△ACB，则还须添加一个条件________（只须写出一个即可，不必考虑所有可能）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x1、x2是一元二次方程3x2+2x=0的两根，则x1•x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：（+1）（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 化简或计算：（1）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解方程：
    （1）3x2-4x=3x；
    （2）4t（1-t）=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

    （1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
    （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标；
    （2）将此抛物线向下平移2个单位，再向右平移2个单位，求所得抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在某中学教学楼A西南方向510米的C处，有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
    （1）若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米，试问教学楼是否受到货车噪声的影响？
    （2）假设货车以60km/h的以上速度行驶时，其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米，要使教学楼不受货车的噪声影响，在此路段应该限速多少？（精确到10km/h）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
    ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
    ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平行四边形ABCD四个顶点到动直线l的距离分别为a、b、c、d，
    （1）如图①，当直线l在平行四边形ABCD外时，证明：a+c=b+d；
    （2）当直线l移动至与平行四边形ABCD相交（l与边不平行）时，上述关系还成立吗？若成立，试给予证明，若不成立，试找出a、b、c、d之间的关系，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知一抛物线过坐标原点O和点A（1，h）、B（4，0），C为抛物线对称轴上一点，且OA⊥AB，∠COB=45°．
    （1）求h的值；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）若P为线段OB上一个动点（与端点不重合），过点P作PM⊥AB于M，PN⊥OC于N，试求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 实数16的算术平方根是（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是（ ）
    A．4b
    B．
    C．2b
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个相似三角形的面积之比为1：2，则相似比为（ ）
    A．1：4
    B．1：
    C．：1
    D．4：1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
    A．（x+3）2=14
    B．（x-3）2=14
    C．（x+6）2=
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法中正确的是（ ）
    A．两个直角三角形一定相似
    B．两个等腰三角形一定相似
    C．两个等腰直角三角形一定相似
    D．两个等腰梯形一定相似

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则下列结论中不正确的是（ ）

    A．△ABC∽△ADE
    B．△ABC∽△BDC
    C．AD2=CD2+CB2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知1＜x＜2，则=（ ）
    A．2x-3
    B．1
    C．-1
    D．3-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为xm，则可列出关于x的方程为（ ）

    A．（1-x）2=2x2
    B．（1-x）2=x2
    C．（1-x）2=4x2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

    A．（-a，-2b）
    B．（-2a，-b）
    C．（-2a，-2b）
    D．（-2b，-2a）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）

    A．82米
    B．163米
    C．52米
    D．30米

    难度: 中等查看答案及解析