设,,,则 ( )
(A) (B)
(C) (D)
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若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是( )
(A)$ x∈R, f(x)>g(x) (B)有无穷多个x (x∈R ),使得f(x)>g(x)
(C)" x∈R,f(x)>g(x) (D){ x∈R| f(x)≤g(x)}=F
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函数的图象可由函数的图象( )
(A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位
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已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( )
(A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b
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设若在方向上的投影为2,且在方向上的投影为1,则与的夹角等于( )
(A) (B) (C) (D)或
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已知是实数,则函数的图象不可能是( )
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已知向量,则的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
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已知函数 ,给出下列命题:①必是偶函数;②当时,的图象关于直线对称;③若,则在区间上是增函数;④有最大值. 其中正确的命题序号是( )
(A)③ (B)②③ (C)②④ (D)①②③
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,, 若f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立,则常数a的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
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已知,是第三象限角,则= .
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已知,且,则.
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定义运算a※b为.如1※2=1,则函数※的值域为 .
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数列的通项公式,其前项和为,则等于
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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 .
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已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1),
n∈N*,则n= .
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已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时, ,的值为 .
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命题P:函数内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点.
如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
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在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
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已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于等于10.
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已知定义域为R,满足:①;
②对任意实数,有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式对一切实数成立.如果存在,求出常数的值;如果不存在,请说明理由.
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