2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版）

复数的虚部是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

C22+C32+C42+…+C112=　　　　 ．（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则和中至少有一个小于2”时，应假设 　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（x﹣2y）（x+y）8的展开式中，x2y7的系数为　　　　 ．（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则cos2α+cos2β=1．类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则有　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

有5种不同的书（每种书不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各一本，共有　　　　 种不同的送法．（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析

观察下列等式：

12=1

12﹣22=﹣3

12﹣22+32=6

12﹣22+32﹣42=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

用数学归纳法证明“1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）”时，由n=k（k＞1）等式成立，推证n=k+1，左边应增加的项为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设直线2x+3y+1=0与圆x2+y2﹣2x+4y=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线的方程为　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是和，则这个密码能被破译的概率为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字构成四位数，不大于3410的个数是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

难度: 简单查看答案及解析

若3名女生，5名男生排成一排拍照，问：（用数字作答）

（1）3名女生相邻的不同排法共有多少种？

（2）3名女生不相邻的不同排法共有多少种？

（3）5名男生顺序一定的不同排法有多少种？

难度: 简单查看答案及解析

已知在（﹣）n的展开式中，第6项为常数项．

（1）求n；

（2）求含x2项的系数；

（3）求展开式中所有的有理项．

难度: 简单查看答案及解析

学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．

（1）求在1次游戏中：

①摸出3个白球的概率．

②获奖的概率．

（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．

（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；

（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

难度: 简单查看答案及解析

设f（x）=﹣x3+x2+2ax．

（1）若f（x）在（，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．

（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣，求f（x）在该区间的最大值．

难度: 极难查看答案及解析