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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，则P∪（CUQ）等于（ ）
    A．{1}
    B．{2，3}
    C．{1，2，4}
    D．{2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个组合体的三视图如右，则其体积为（ ）

    A．12π
    B．16π
    C．20π
    D．28π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sin10°=a，则sin70°等于（ ）
    A．1-2a2
    B．1+2a2
    C．1-a2
    D．a2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=sin5x+1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是（ ）
    A．
    B．π
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线为l1﹑l2，过右焦点且垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在右侧程序框图中，输入n=60，按程序运行后输出的结果是（ ）

    A．0
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，设a=f （-），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．b＜a＜c
    B．c＜b＜a
    C．b＜c＜a
    D．a＜b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义一个法则f：（m，n）→（m，）（n≥0），在法则f的作用下，点P（m，n）对应点P′（m，）．现有A（-1，2），B（1，0）两点，当点P在线段AB上运动时，其对应点P′的轨迹为G，则G与线段AB公共点的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 的展开式中的常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=3x-7+lnx的零点位于区间（n，n+1）（n∈N），则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），已知P（ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，||=1．则函数y=的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数．
    （1）求函数f（x）最小正周期；
    （2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若，，，求b．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒．引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

    （1）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
    （2）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某林场为了保护生态环境，制定了植树造林的两个五年计划，第一年植树16a亩，以后每年植树面积都比上一年增加50%，但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少a亩．
    （1）求该林场第6年植树的面积；
    （2）设前n（1≤n≤10且n∈N）年林场植树的总面积为Sn亩，求Sn的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2 ）求证：；
    （3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析