2009年广西柳州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2009•柳州）请写出一个是轴对称图形的图形名称，________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为________平方单位．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）因式分【解析】
x-2x²=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）计算：（-5）+2=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）在图中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，如果∠1=46°，那么∠2=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过________秒它的速度为15米/秒．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有________个．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，∠MAB=30°，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2009•柳州）在3，0，-2，四个数中，最小的数是（）
A．3
B．0
C．-2
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•娄底）如图所示，图中三角形的个数共有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．a-1＜b-1
B．＞
C．-a＜-b
D．ac＜bc
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66，1.65，1.72，1.58，1.64，1.66，1.70，那么这组数据的众数为（）
A．1.65
B．1.66
C．1.67
D．1.70
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）分式方程的解是（）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．x=3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）
A．AB=CD
B．AB≤CD
C．AB＞CD
D．AB≥CD
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2009•柳州）先化简，再求值：3（x-1）-（x-5），其中x=2．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：

（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图中表示出来；
（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点M（8，0），点N（0，6）．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N⇒O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q达点M时，P、Q两
点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（2）当t为何值时，PQ与l平行．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

难度: 中等查看答案及解析