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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（ ）
    A．A77-A55
    B．A42A55
    C．A51A61A55
    D．A66+A41A51A55

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  2. 已知复数z满足z（1+i）=2-i，则z在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p：0＜x＜2，q：≥1，则￢p是￢q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a为不为零的实数），则此数列（ ）
    A．一定是等差数列
    B．一定是等比数列
    C．或是等差数列或是等比数列
    D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-1，2）
    B．（-∞，-3）∪（6，+∞）
    C．（-3，6）
    D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△OAB中，=，=，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则=（ ）
    A．-
    B．-+
    C．-
    D．-+

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  7. 对函数f（x）给出以下性质：①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线对称；③在上是增函数．则同时具有以上性质的函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响．给出下列结论：
    ①他第3次击中目标的概率是0.9；
    ②他恰好3次击中目标的概率是0.93×0.1；
    ③他至少有一次击中目标的概率是1-0.14．
    其中正确结论的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条的必要条件是（ ）
    A．r∈（0，1]
    B．r∈（1，2]
    C．
    D．

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解答题 共 11 题
  1. =________．

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  2. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s=________（克）（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，且a+a1+a2+…+an=126，那么的展开式中的常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于实数x，y的不等式组表示的平面区域的面积等于3，则x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设定义域为R的函数若关于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数根，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（sin（ωx+ϕ），2），=（1，cos（ωx+ϕ）），函数f（x）=（+）•（-）的图象过点，且该函数相邻两条对称轴间的距离为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象按向量=平移后，得到函数y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）在区间[1，2]上的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0.18．
    xy A B C
    A 7 20 5
    B 9 18 6
    C a 4：] b
    （Ⅰ）求抽取的学生人数；
    （Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求a，b的值；
    （Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
    （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使？请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}满足关系式，且a1=2．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析