2016-2017学年河南郑州市七校联考高一上期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若全集，则集合等于（　　）
A.　　　　　　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列幂函数中过点的偶函数是（　　）
A.　　　　　 B.　　　　　　　　　
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上是增函数的是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象必经过定点（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　
C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数的大小顺序为（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　
C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程的解所在区间是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　
C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为（　　）
A.　　　　　 B.　　　　
C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义运算为：，如，则函数的值域为（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设集合，集合，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
若对一切恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
计算：（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知，若满足.
（1）求实数的值；
（2）证明是上的单调增函数（定义法）.

难度: 中等查看答案及解析
设为定义在的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在，且过点的抛物线的一部分.
（1）求函数的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像，写出函数的单调区间（无需证明）.

难度: 简单查看答案及解析
某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：

时间

第4天

第32天

第60天

第90天

价格（千元）

23

30

22

7

（1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；
（2）销售量与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（1）当，时有最小值为2，求的值；
（2）当，时，有恒成立，求实数的取值范围.
（备注：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增）

难度: 中等查看答案及解析

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格（千元）	23	30	22	7