2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版）

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　 ）

A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　 ）

A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（　 ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　 ）

A．8 B．4 C．10 D．5

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　 ）

A．y=（x+1）2+3 　　　　　　　　 B．y=（x+1）2﹣3

C．y=（x﹣1）2﹣3 　　　　　　 D．y=（x﹣1）2+3

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线．则下列结论中，正确的是（　 ）

A．a＜0 B．c＜﹣1 C．a﹣b+c＜0 D．2a+3b=0

难度: 中等查看答案及解析

平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（　 ）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形

难度: 简单查看答案及解析

图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（　 ）

A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　 ）

A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　 ）

A．100×80﹣100x﹣80x=7644

B．（80﹣x）+x2=7644

C．（80﹣x）=7644

D．100x+80x=356

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中，真命题的个数（　 ）

（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5

（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形

（4）三角形的外心到三角形各边的距离相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（　 ）

A．个单位 　　　　　　　 B．1个单位

C．个单位　　 　　　　　 D．个单位

难度: 简单查看答案及解析

已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是　 ．

难度: 中等查看答案及解析

解下列方程

（Ⅰ）x（x﹣3）+x﹣3=0　　

（Ⅱ）4x2+12x+9=81．

难度: 中等查看答案及解析

已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．

难度: 中等查看答案及解析

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请找出截面的圆心；（不写画法，保留作图痕迹．）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

难度: 中等查看答案及解析

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

难度: 困难查看答案及解析