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本卷共 30 题，其中：
选择题 10 题，解答题 10 题，填空题 10 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，2）
    C．（0，-1）
    D．（0，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）
    A．y=3（x-2）2+1
    B．y=3（x+2）2-1
    C．y=3（x-2）2-1
    D．y=3（x+2）2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin60°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=3（x+8）2+2的顶点坐标为（ ）
    A．（2，8）
    B．（8，2）
    C．（-8，2）
    D．（-8，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
    A．3.2米
    B．4.8米
    C．5.2米
    D．5.6米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）

    A．1：2
    B．1：3
    C．2：3
    D．3：2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）

    A．4cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，则（ ）
    A．a＞0，b＞0，c＜0
    B．a＜0，b＞0，c＞0
    C．a＜0，b＜0，c＜0
    D．a＞0，b＞0，c＞0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．
    （1）设x天后每千克该鱼的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
    （2）若存放x天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
    （3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润W元？
    （利润=销售总额-收购成本-各种费用）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（1）．
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解这个直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
    （1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
    （2）求A、B两地间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；
    （1）确定抛物线的解析式；
    （2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
    （1）求证：△ACB∽△DCE；
    （2）求证：EF⊥AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）求点A、点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3，则cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知cosA=，且∠B=90°-∠A，则sinB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=ax2与直线y=-x交于（1，m），抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一抛物线开口方向、形状与y=-5x2+2相同，顶点坐标是（4，-2），则其解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有________m2（楼之间的距离为20m）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积=________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
    ①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
    ⑤当y＞0时，-1＜x＜3．
    其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=________．

    难度: 中等查看答案及解析