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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 计算（1+i）4的结果是（ ）
    A．4
    B．4i
    C．-4
    D．-4i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（ ）
    A．
    B．-1
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=y-x的取值范围是（ ）
    A．[-2，-1]
    B．[-2，1]
    C．[-1，2]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线通过点M（cosα，sinα），则（ ）
    A．a2+b2≤1
    B．a2+b2≥1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[]=1），对于给定的n∈N*，定义，x∈[1，+∞），则当x∈时，函数C8x的值域是（ ）
    A．
    B．
    C．[28，56）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. ∫1（2xk+1）dx=2，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中的常数项是________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用流程线将下列图形符号：

    连接成一个求实数x的绝对值的程序框图．则所求框图为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量．
    （1）若，求向量的夹角；
    （2）已知，且，当时，求x的值并求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内通过的信息量依次为2，3，4，3，2．现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ．
    （Ⅰ）写出信息总量ξ的分布列；
    （Ⅱ）求信息总量ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；  
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定点F（1，0）和定直线x=-1，M，N是定直线x=-1上的两个动点且满足，动点P满足∥，∥（其中O为坐标原点）．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线l与C相交于A，B两点
    ①求的值；
    ②设，当三角形OAB的面积时，求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
    求实数m的取值范围；
    （3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

    难度: 中等查看答案及解析