全集为,集合,则等于( )
A. B. C. D.
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已知,则在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 简单查看答案及解析
设, , ,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中,满足“,其中”是单调递增函数的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线与有相同的焦点,则等于
A. 1 B. 2 C. D. 3
难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图,则它的体积为( )
A. B. 12 C. 10 D.
难度: 中等查看答案及解析
执行下图所示的程序框图,则输出的值为( )
A. 12 B. 18 C. 120 D. 180
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象如下图所示,则的一组可能值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量满足, , ,则( )
A. 3 B. 2 C. D. 1
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上的最大值为,最小值为,则( )
A. 0 B. 2 C. -2 D.
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祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论:“幂势既同,则积不容异”,意思是:“两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等”,设为两个同高的几何体, 的体积相等, 在等高处的截面积恒相等,根据祖暅原理可知, 是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
若函数的图象与的图象至少有12个交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设数列的前项和为,
(1)求的通项公式;
(2)若数列,求的前项和.
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某地区试行高考英语考试改革:每年举行2次英语学业水平统一测试,但考生只能从高二开始参加该测试,一共可参加4次测试,测试成绩分为优秀、良好、合格、不合格四类,小张计划从高二开始就参加该测试,并且获得优秀后不再参加测试,假设他在高二年级参加考试获得优秀的概率为,在高三参加考试获得优秀的概率为.
(1)求小张在第三次测试才获得优秀的概率;
(2)规定小张测试优秀或参加完4次测试就结束,记结束时小张参加考试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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在直三棱柱中, ,延长到,使,连结,得到多面体
(1)证明: 平面;
(2)若, ,求多面体的体积.
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在平面直角坐标系中,有两定点, 和两动点, ,且,直线与直线交于点
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线分别与直线交于,是否存在点,使得的面积是面积的4倍,若存在,求出点的横坐标;若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,其中
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数有极大值为,且方程的两根为,且,证明: .
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程是(为参数, )以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半径为2的圆的圆心的极坐标为.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)圆与圆交于两点,若,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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