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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为（ ）
    A．{2}
    B．{1，3}
    C．{3}
    D．{1，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的值为（ ）
    A．5
    B．-5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|log2x＜0}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|0＜x＜1}
    C．{x|x＞1}
    D．{x|x＞-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．（-∞，1）
    C．（-1，1）
    D．（-1，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线x=a（a∈R）和函数y=x2+1的图象的交点个数（ ）
    A．至多一个
    B．至少一个
    C．有且仅有一个
    D．有一个或多个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）=，则f（-1）=（ ）
    A．2
    B．
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，则（ ）
    A．c＜a＜b
    B．c＜b＜a
    C．a＜c＜b
    D．a＜b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．或a=0
    C．或a=0
    D．

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  10. 用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设，则f（x）的最大值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．0
    D．不存在

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填空题 共 6 题
  1. y=loga（x-1）（a＞0且a≠1）过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f（x）=和g（x）=的交点为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用“二分法”求方程x3-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是 ________．

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  5. 若函数 是奇函数，则实数a 的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个命题：
    （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
    （3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    （4）y=1+x和表示相等函数．
    其中正确命题的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知，求下列各式的值：
    （1）a+a-1；                 
    （2）a2+a-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
    （Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
    （Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数的定义域和单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0）的值； 
    （2）证明； 
    （3）证明函数y=f（x） 是R上的增函数．

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  5. 医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
    （Ⅰ） 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
    （Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
    （参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
    天数x 病毒细胞总数y
    1 1
    2 2
    3 4
    4 8
    5 16
    6 32
    7 64
    … …

    难度: 中等查看答案及解析