2015届河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知全集，集合，集合则等于（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）
A．
B．
C．
D．

难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数中表示同一函数的是（）
①与；②与；
③与；④与.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④

难度: 中等查看答案及解析
集合，则阴影部分表示的集合为（   ）
A．                                             B．
C．                                 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，则的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．2

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数的图象只可能是（）
　　　　

难度: 中等查看答案及解析
设，则的大小关系为（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（）
A．∪ B．∪ C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若定义运算，则函数的值域是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

求函数的定义域________ ；

难度: 中等查看答案及解析
计算=________ ；

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调增区间为________ ；

难度: 中等查看答案及解析
里氏震级的计算公式为：其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具

途中速度

（千米/小时）

途中单位费用（元/千米）

装卸时间

（小时）

装卸费用（元）

汽车

50

8

2

1000

火车

100

4

2000

若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为千米.

（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与的解析式；

（2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）