↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知向量,且,则的值为

    A.4         B.-4        C.9           D.-9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设数列中,已知,则

    A.       B.        C.          D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为

    A.2      B.4         C.6            D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前项n和的值为

    A.78         B.58         C.50           D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知角的终边射线与单位圆交于点,那么的值是

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为等差数列,其前n项和为,若,则公差d等于

    A.1     B.      C.2        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二次函数的零点为2和3,那么不等式的解集为

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,且是第二象限角,则 的值为

    A.       B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 满足,若目标函数的最小值为-2,则实数的值为

    A.0           B.2         C.8           D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 正项等比数列满足:,若存在,使得,则的最小值为

    A.         B.            C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在边长为的正三角形中,设,若,则的值为

    A.       B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数=,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为

    A.   B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的图像可以由的图像向左平移    个单位得到.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列是等差数列,其前项和为,首项,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角所对的边为,则下列命题正确的是        

    ①若, 则     

    ②若, 则     

    ③若, 则       

    ④若, 则  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等比数列中,

    (Ⅰ)求及其前项和

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC

    (Ⅰ)若a=b,求cosB;

    (Ⅱ)设B=90°,且a=,求△ABC的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,函数y=2sin(x+φ) x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0,1).

    (Ⅰ)求φ的值;

    (Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;

    (Ⅱ)在中,三内角的对边分别为,已知函数的图象经过点 成等差数列,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.

    (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?

    (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:

    ①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼;

    ②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列

    (Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    (Ⅲ)若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析