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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：2x2+4x+2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为________亿元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别为：50，60，70，72，65，60，57．则这组数据的众数的中位数分别是________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知∠OCB=20°，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了________度，线段CE旋转过程中扫过的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. -3的倒数是（ ）
    A．
    B．-3
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
    A．正三角形
    B．平行四边形
    C．等腰梯形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．（a+b）2=a2+b2
    C．（-2a）3=-6a3
    D．-（x-2）=2-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题为真命题的是（ ）
    A．平面内任意三点确定一个圆
    B．五边形的内角和为540°
    C．如果a＞b，则ac2＞bc2
    D．如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（ ）
    A．（-6，5）
    B．（-5，-6）
    C．（6，-5）
    D．（-5，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

    A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间
    B．张大爷在公园锻炼了40分钟
    C．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路
    D．张大爷去时速度比回家时的速度慢

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （1）计算：
    （2）先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
    （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；
    （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是______张，补全统计图．
    （2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
    （3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE．
    （2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
    月份 用水量（吨） 水费（元）
    4 22 51
    5 20 45
    （1）求该市每吨水的基本价和市场价．
    （2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
    （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．
    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
    （3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析