2015届海南琼海嘉积中学高一上教学质量监测（三）数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设是两个非空集合，定义与的差集为：，则
等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数为偶函数，则（）
A．1 B． C．0 D．2

难度: 简单查看答案及解析
若三点（2，2），（，0），（0，），（）共线，则的值为（）
A．1 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）

难度: 简单查看答案及解析
已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）
A． B．（0，1） C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则属于区间（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知三条直线三个平面，r，下列四个命题中正确的是（   ）
A．                      B．
C．                     D．

难度: 简单查看答案及解析
球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（）
A．16π B．20π C．24π D．32π

难度: 简单查看答案及解析
设是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（   ）
A．                         B．
C．                         D．

难度: 简单查看答案及解析
已知空间四边形ABCD，M，N分别是AB，CD的中点，且AC=4，BD=6，则（    ）
A．                          B．
C．                          D．

难度: 中等查看答案及解析
曲线与直线有两个交点，则的取值范围为（   ）
A．                       B．
C．                       D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正三棱锥A—BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A—BCD的体积是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则我们称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为的“孪生函数”共有___________个.

难度: 简单查看答案及解析
直线过点，且两点到直线的距离相等，则直线的方程是__________________________________________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，二面角的大小是60°线段所成的角
为30°，则与平面所成的角的正弦值是___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是偶函数.对于都有成立。当x₁_，且时，都有，给出下列命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_______________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（10分）不等式，当时恒成立.求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）一个圆锥，它的底面直径和高均为.
（1）求这个圆锥的表面积和体积.
（2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点.
（1）求证：.
（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）
已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
为正三角形，且平面平面.
（1）若为边的中点，求证：平面.
（2）求证：.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程.
（1）过定点.
（2）与直线垂直.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9，且直线过点，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析