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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列求导运算正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点(-1,-3)处的切线方程是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由“若,则”推理到“若,则”是(   )

    A. 归纳推理   B. 类比推理   C. 演绎推理   D. 不是推理

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥,点分别为的中点,且,用表示,则等于(  )

    A.    B. )

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则实数等于( )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )。

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则( )

    A.    B.    C. 2   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的极大值为,那么的值是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则等于 ( )

    A. -2   B. -4   C. 2   D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 由曲线,直线轴所围成的封闭图形的面积为(   )

    A.    B.    C. 4   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,且互相垂直,则的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若曲线:在点处的切线与直线垂直,则=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不是单调函数,则的范围是   .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,观察下列不等式:①,②,…,则第个不等式为       .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知的图象经过点,且在处的切线方程是.

    (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)求函数的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 证明不等式:  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,所成角为的中点,上的动点.

    (1)证明:

    (2)若,求直线与平面所成角的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线在点处的切线的斜率为1.

    (1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;

    (2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)若直线的参数方程为为参数),设点,直线与曲线相交于两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    设函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若存在实数解,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析