↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 与命题“若a≤b，则ac2≤bc2”等价的命题是（ ）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2
    B．若a≤b，则ac2＞bc2
    C．若ac2＞bc2，则a＞b
    D．若ac2≥bc2，则a≥b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 全集U=R，A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．{x|x＜-1或x＞2}
    B．{x|-1≤x≤2}
    C．{x|x≤1}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足，则tanα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax2+btan3x是定义在[b-1，2b]上的奇函数，则a+b的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．2loga8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=log2sinx在x∈[，]时的值域为（ ）
    A．[-1，0]
    B．
    C．[0，1）
    D．[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x）等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f （y2-6y+11）+f （x2-8x+10）≤0，则当y≥3时，函数F（x，y）=的最小值和最大值分别为（ ）
    A．3，2+
    B．3，
    C．，2+
    D．3，7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若函数f（2x-1）=4x2+1，则：函数的解析式f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a=1，b=，B=60°，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知cos（x-）=，x∈（）．则sinx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（n）=k （n∈N*），k是自然对数底e的小数点后第n位数字，其中e=2.7182818284…，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）当时，求f（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，设命题p：函数y=ax为减函数；命题q：当时，函数恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，且给定条件p：“”，
    （1）求f（x）的最大值及最小值
    （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
    （Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
    的比例x应在什么范围内？
    （Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3-（1-a）x2-（a-1）x-1-lnx
    （1）若函数f（x）在x=2处的切线与直线 y=-x-2013垂直，求实数a的值；
    （2）当a=2时，求函数g（x）=f′（x） 的单调区间；
    （3）试讨论函数h（x）=f′（x）+x3+（a-2）x2-（a2+a-）x+的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析