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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数i(1+i)所对应的点位于复平面的( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={y|y=2x+1},全集U=R,则CUA为( )
    A.(1,+∞)
    B.[1,+∞)
    C.(-∞,1)
    D.(-∞,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二项式展开式中的常数项为( )
    A.-60
    B.60
    C.240
    D.-240

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ”是“”的( ) 条件.
    A.充分而不必要
    B.必要而不充分
    C.充分必要
    D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 实数x,y满足,则不等式组所围成图形的面积为( )
    A.4
    B.2
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )

    A.32
    B.16+16
    C.48
    D.16+32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x是函数的零点,设x∈(k,k+1)(k∈Z),则整数k的取值为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知(n∈N*),数列{an}前n项的和为Sn,则S2013的值为( )
    A.2013
    B.0
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. F1,F2分别为椭圆的左右焦点,点P(x,y)在直线x+y-2=0上(x≠2且x≠±1),直线PF1,PF2的斜率分别为k1、k2,则的值为( )
    A.2
    B.
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,数轴上点A对应的数值为-4,点B对应的数值为4,点M对应的数值为x(-4<x<4),现将线段AB弯折成一个边长为2的正方形,使A、B两点重合于点P(P为该边的中点),设线段PM的长度为L,则建立了一个L关于x的映射关系L=L(x),有下列论断:

    (1)
    (2)L(x)为偶函数 
    (3)L(x)有3个极值点
    (4)L(x)在(-4,4)上为单调函数.
    其中正确的个数为( )个.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 下列式子根据规律排列,在横线上补充缺失的式子,13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,…,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y22内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M(如图),随机往圆内投掷一个点A,则点A落在区域M的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且,△PF1F2的面积为,则双曲线的离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (1)若不等式|x-1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围为________;
    (2)在极坐标下,点到直线的距离________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=2,b2=a2+1=
    (1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
    (2)求数列的前n项的和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c.满足:f(A)=1.
    (1)求角A;
    (2)若a=2,△ABC的面积为,求边b、c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是,且回答各个问题之间不受影响.
    (1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率;
    (2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在△ABC中,AC=1,,P为AB的中点,DC⊥平面ABC,EB∥DC,DC=EB=2.
    (1)求证:AD∥平面PCE;
    (2)求二面角A-CE-P的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆(a>b>0)的上下焦点分别为F1,F2,在x轴的两端点分别为A,B,四边形F1AF2B是边长为4的正方形.
    (1)求椭圆方程;
    (2)过点P(0,3)作直线l交椭圆与M,N两点,且,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+ax-(a+2)lnx-2
    (1)当a=1时,求证:当x≥1时,f(x)≥0.
    (2)若a<-2,探求f(x)的单调区间.
    (3)求证:+++…+-(++)(n≥4,n∈N*

    难度: 中等查看答案及解析