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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合P={x|2≤x＜4}，集合Q={x|3x-7≥8-2x}，则P∩Q=（ ）
    A．{x|3≤x＜4}
    B．{x|3＜x＜4}
    C．{x|2≤x＜4}
    D．{x|x≥2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算=（ ）
    A．
    B．
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域为（ ）
    A．[2，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中正确的个数是（ ）
    ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
    ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
    ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（ ）
    A．-7
    B．-1
    C．-1或-7
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则△PF1F2的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 已知向量共线，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一问题的算法是
    第一步，令i=1，S=0．
    第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
    第三步，S=S+i．
    第四步，i=i+1，返回第二步．
    则输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二项式的展开式中的常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以初速度40m/s，垂直向上抛一物体，t时刻的速度（v的单位是m/s）为v=40-10t，则该物体达到最大高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

          规格类型

    钢板类型
    A
    B
    C
    第一种钢板    2     1      1
    第二种钢板    1     2      3
    今需要A，B，C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0，0）到这条直线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
    （1）求f（x）的最大值及相应的x值；
    （2）当时，已知，求f（α）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛．
    （1）求参加辩论比赛的4人中有2名女生的概率；
    （2）设ξ为参加辩论比赛的女生人数，求ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在三棱锥V-ABC中，VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求VV-ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且当n＞1时，2an=an-1+an+1恒成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设Sn=a1+a2+…+an，求和．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）判断f（x）在定义域内是否有零点？若有，有几个？

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点F（0，0）作直线交轨迹C于P，Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线l：y=-1相切．

    难度: 中等查看答案及解析